题目
某厂400名职工工资资料如下:按月工资分组(元)职工人数(人)900-1100601100-13001001300-15001401500-1700601700-190040合计400试根据上述资料计算该厂职工平均工资和标准差。
某厂400名职工工资资料如下:
按月工资分组(元)
职工人数(人)
900-1100
60
1100-1300
100
1300-1500
140
1500-1700
60
1700-1900
40
合计
400
试根据上述资料计算该厂职工平均工资和标准差。
题目解答
答案
解: 列表有
| 按月工资分组(元) | 职工人数(人)f | 组中值(元) | 工资总额(元)xf | ||
| 900-1100 | 60 | 1000 | 60000 | -360 | |
| 1100-1300 | 100 | 1200 | 120000 | -160 | |
| 1300-1500 | 140 | 1400 | 196000 | 40 | 224000 | 
| 1500-1700 | 60 | 1600 | 96000 | 240 | |
| 1700-1900 | 40 | 1800 | 72000 | 440 | |
| 合 计 | 400 | —— | 544000 | —— | 
平均工资: =1360(元)
=1360(元)
标准差: =233.24(元)
=233.24(元)
解析
步骤 1:计算组中值
根据题目中给出的工资分组,计算每个分组的组中值。组中值是该组的上限和下限的平均值。
步骤 2:计算工资总额
将每个分组的职工人数与组中值相乘,得到每个分组的工资总额。
步骤 3:计算平均工资
将所有分组的工资总额相加,然后除以总职工人数,得到平均工资。
步骤 4:计算标准差
首先计算每个分组的工资总额与平均工资的差的平方,然后乘以该分组的职工人数,最后将所有分组的结果相加,除以总职工人数,再开平方根,得到标准差。
根据题目中给出的工资分组,计算每个分组的组中值。组中值是该组的上限和下限的平均值。
步骤 2:计算工资总额
将每个分组的职工人数与组中值相乘,得到每个分组的工资总额。
步骤 3:计算平均工资
将所有分组的工资总额相加,然后除以总职工人数,得到平均工资。
步骤 4:计算标准差
首先计算每个分组的工资总额与平均工资的差的平方,然后乘以该分组的职工人数,最后将所有分组的结果相加,除以总职工人数,再开平方根,得到标准差。