题目
统计量的定义: 设总体 X sim E(lambda)，其中 lambda 未知，X_1, X_2 为样本，指出下列表达式中不是统计量的是（）A. X_1 + X_2B. sum_(i=1)^2 X_i / lambdaC. sum_(i=1)^2 X_i^2D. (X_1 + X_2)/ 3
统计量的定义: 设总体 $X \sim E(\lambda)$，其中 $\lambda$ 未知，$X_1, X_2$ 为样本，指出下列表达式中不是统计量的是（）
A. $X_1 + X_2$
B. $\sum_{i=1}^{2} X_i / \lambda$
C. $\sum_{i=1}^{2} X_i^2$
D. $(X_1 + X_2)/ 3$
题目解答
答案
B. $\sum_{i=1}^{2} X_i / \lambda$
解析
步骤 1：理解统计量的定义
统计量是从样本数据中计算出的量，它不依赖于任何未知参数。在本题中，未知参数是$\lambda$。
步骤 2：分析每个选项
A. $X_1 + X_2$：这个表达式只涉及样本数据$X_1$和$X_2$，不包含未知参数$\lambda$。因此，它是一个统计量。
B. $\sum_{i=1}^{2} X_i / \lambda$：这个表达式涉及样本数据$X_1$和$X_2$，但还包含未知参数$\lambda$。因此，它不是一个统计量。
C. $\sum_{i=1}^{2} X_i^2$：这个表达式只涉及样本数据$X_1$和$X_2$，不包含未知参数$\lambda$。因此，它是一个统计量。
D. $(X_1 + X_2) / 3$：这个表达式只涉及样本数据$X_1$和$X_2$，不包含未知参数$\lambda$。因此，它是一个统计量。
统计量是从样本数据中计算出的量，它不依赖于任何未知参数。在本题中，未知参数是$\lambda$。
步骤 2：分析每个选项
A. $X_1 + X_2$：这个表达式只涉及样本数据$X_1$和$X_2$，不包含未知参数$\lambda$。因此，它是一个统计量。
B. $\sum_{i=1}^{2} X_i / \lambda$：这个表达式涉及样本数据$X_1$和$X_2$，但还包含未知参数$\lambda$。因此，它不是一个统计量。
C. $\sum_{i=1}^{2} X_i^2$：这个表达式只涉及样本数据$X_1$和$X_2$，不包含未知参数$\lambda$。因此，它是一个统计量。
D. $(X_1 + X_2) / 3$：这个表达式只涉及样本数据$X_1$和$X_2$，不包含未知参数$\lambda$。因此，它是一个统计量。