题目
Y=14+4X"是1~7岁儿童以年龄(岁)估计体重(市斤)的回归方程,若将体重的单位换算成国际单位(千克),则此方程的 A. 常数改变B. 回归系数改变C. 常数和回归系数均改变D. 常数和回归系数均不改变E. 常数和回归系数的变化不能确定
Y=14+4X"是1~7岁儿童以年龄(岁)估计体重(市斤)的回归方程,若将体重的单位换算成国际单位(千克),则此方程的
- A. 常数改变
- B. 回归系数改变
- C. 常数和回归系数均改变
- D. 常数和回归系数均不改变
- E. 常数和回归系数的变化不能确定
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:理解回归方程
回归方程 Y = 14 + 4X 表示的是儿童的体重(Y)与年龄(X)之间的关系。其中,14是常数项,4是回归系数,表示每增加一岁,体重增加4市斤。
步骤 2:单位换算
将体重单位从市斤换算成千克。1市斤 = 0.5千克。因此,原来的回归方程中的常数项和回归系数都需要乘以0.5。
步骤 3:计算新的回归方程
新的常数项 = 14 * 0.5 = 7
新的回归系数 = 4 * 0.5 = 2
因此,新的回归方程为 Y = 7 + 2X。
回归方程 Y = 14 + 4X 表示的是儿童的体重(Y)与年龄(X)之间的关系。其中,14是常数项,4是回归系数,表示每增加一岁,体重增加4市斤。
步骤 2:单位换算
将体重单位从市斤换算成千克。1市斤 = 0.5千克。因此,原来的回归方程中的常数项和回归系数都需要乘以0.5。
步骤 3:计算新的回归方程
新的常数项 = 14 * 0.5 = 7
新的回归系数 = 4 * 0.5 = 2
因此,新的回归方程为 Y = 7 + 2X。