设X的概率密度为f(x)，则Y=2X的概率密度函数为2f((y)/(2))。A. 正确B. 错误

本题考查随机变量函数的概率密度的求解，解题思路是先求出随机变量$Y$的分布函数，再对分布函数求导得到概率密度函数。

1. 设$X$的概率密度为$f(x)$，则$Y = 2X$的分布函数$F_Y(y)$为：
   • $F_Y(y)=P(Y\leq y)=P(2X\leq y)=P(X\leq\frac{y}{2})$
   • 因为$X$的概率密度为$f(x)$，所以$F_Y(y)=\int_{-\infty}^{\frac{y}{2}}f(x)dx$
2. 对分布函数$F_Y(y)$求导得到概率密度函数$f_Y(y)$：
   • 根据变上限积分求导法则$\frac{d}{dy}\int_{-\infty}^{\frac{y}{2}}f(x)dx=f(\frac{y}{2})\cdot\frac{1}{2}$
   • 所以$Y = 2X$的概率密度函数$f_Y(y)=\frac{1}{2}f(\frac{y}{2})$