题目
关于置信区间,下列说法正确的是() A. 样本量越大,置信区间精确性越差B. 95%置信区间包含总体参数可能性高于99%置信区间C. 99%置信区间宽度比95%置信区间窄D. 99%置信区间优于95%置信区间E. 95%置信区间兼顾较好的准确性和精确性
关于置信区间,下列说法正确的是()
- A. 样本量越大,置信区间精确性越差
- B. 95%置信区间包含总体参数可能性高于99%置信区间
- C. 99%置信区间宽度比95%置信区间窄
- D. 99%置信区间优于95%置信区间
- E. 95%置信区间兼顾较好的准确性和精确性
题目解答
答案
E
解析
步骤 1:理解置信区间的概念
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间估计。它表示在一定置信水平下,总体参数可能落在的范围。置信水平越高,置信区间越宽,但包含总体参数的可能性也越大。
步骤 2:分析选项
A. 样本量越大,置信区间精确性越差
样本量越大,置信区间的精确性通常会提高,因为样本量越大,样本均值的分布越接近总体均值,置信区间的宽度会变窄,精确性提高。因此,A选项错误。
B. 95%置信区间包含总体参数可能性高于99%置信区间
99%置信区间包含总体参数的可能性高于95%置信区间,因为99%置信区间更宽,包含总体参数的可能性更大。因此,B选项错误。
C. 99%置信区间宽度比95%置信区间窄
99%置信区间比95%置信区间更宽,因为99%置信区间包含总体参数的可能性更大,需要覆盖更宽的范围。因此,C选项错误。
D. 99%置信区间优于95%置信区间
99%置信区间虽然包含总体参数的可能性更大,但其精确性较低,因为其宽度更大。因此,不能简单地说99%置信区间优于95%置信区间。因此,D选项错误。
E. 95%置信区间兼顾较好的准确性和精确性
95%置信区间在包含总体参数的可能性和精确性之间取得了一个较好的平衡,因此,E选项正确。
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间估计。它表示在一定置信水平下,总体参数可能落在的范围。置信水平越高,置信区间越宽,但包含总体参数的可能性也越大。
步骤 2:分析选项
A. 样本量越大,置信区间精确性越差
样本量越大,置信区间的精确性通常会提高,因为样本量越大,样本均值的分布越接近总体均值,置信区间的宽度会变窄,精确性提高。因此,A选项错误。
B. 95%置信区间包含总体参数可能性高于99%置信区间
99%置信区间包含总体参数的可能性高于95%置信区间,因为99%置信区间更宽,包含总体参数的可能性更大。因此,B选项错误。
C. 99%置信区间宽度比95%置信区间窄
99%置信区间比95%置信区间更宽,因为99%置信区间包含总体参数的可能性更大,需要覆盖更宽的范围。因此,C选项错误。
D. 99%置信区间优于95%置信区间
99%置信区间虽然包含总体参数的可能性更大,但其精确性较低,因为其宽度更大。因此,不能简单地说99%置信区间优于95%置信区间。因此,D选项错误。
E. 95%置信区间兼顾较好的准确性和精确性
95%置信区间在包含总体参数的可能性和精确性之间取得了一个较好的平衡,因此,E选项正确。