题目
某地成年男子红细胞数普查结果为:均数为480万/mm³,标准差为41.0万/mm³,那么标准差反映的是A. 抽样误差B. 总体均数不同C. 随机误差D. 个体差异E. 以上均不正确
某地成年男子红细胞数普查结果为:均数为480万/mm³,标准差为41.0万/mm³,那么标准差反映的是
A. 抽样误差
B. 总体均数不同
C. 随机误差
D. 个体差异
E. 以上均不正确
题目解答
答案
D. 个体差异
解析
考查要点:本题主要考查对标准差概念的理解,以及区分不同统计学误差类型的能力。
解题核心思路:
标准差是描述数据离散程度的指标,反映的是个体观测值之间的差异。在普查(而非抽样调查)中,标准差直接反映总体中各个体的实际差异,而非抽样误差或其他误差。
破题关键点:
- 明确普查与抽样调查的区别:普查不存在抽样误差,因此排除选项A。
- 区分个体差异与随机误差:标准差衡量的是数据本身的离散性(个体差异),而非测量过程中的偶然误差(随机误差)。
- 排除干扰项:选项B(总体均数不同)和选项E(以上均不正确)均不符合标准差的定义。
标准差的定义:
标准差是描述一组数据离散程度的指标,计算公式为:
$s = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}$
其中,$\bar{x}$是均值,$x_i$是各观测值。标准差越大,数据点越分散;反之则越集中。
选项分析:
- A、抽样误差:抽样误差是由于抽样调查导致的样本均值与总体均值的差异。本题是普查,不存在抽样误差,排除。
- B、总体均数不同:总体均数是数据的平均水平,与标准差无关,排除。
- C、随机误差:随机误差指测量过程中的偶然误差,而标准差反映的是数据本身的离散性,排除。
- D、个体差异:标准差直接反映总体中各个体红细胞数的实际差异,正确。
- E、以上均不正确:因选项D正确,排除。