题目
关于复变函数 f(z) 在 z_0 处极限的存在性，以下哪些说法正确？A. 若实部 u(x,y) 和虚部 v(x,y) 的极限均存在，则 f(z) 的极限存在B. 若 f(z) 连续，则其极限一定等于 f(z_0)C. 复变函数的极限存在性与实函数无关D. 沿不同路径趋近 z_0 时极限不同，则 f(z) 的极限不存在
关于复变函数 $f(z)$ 在 $z_0$ 处极限的存在性，以下哪些说法正确？
A. 若实部 $u(x,y)$ 和虚部 $v(x,y)$ 的极限均存在，则 $f(z)$ 的极限存在
B. 若 $f(z)$ 连续，则其极限一定等于 $f(z_0)$
C. 复变函数的极限存在性与实函数无关
D. 沿不同路径趋近 $z_0$ 时极限不同，则 $f(z)$ 的极限不存在
题目解答
答案
ABD
A. 若实部 $u(x,y)$ 和虚部 $v(x,y)$ 的极限均存在，则 $f(z)$ 的极限存在
B. 若 $f(z)$ 连续，则其极限一定等于 $f(z_0)$
D. 沿不同路径趋近 $z_0$ 时极限不同，则 $f(z)$ 的极限不存在
A. 若实部 $u(x,y)$ 和虚部 $v(x,y)$ 的极限均存在，则 $f(z)$ 的极限存在
B. 若 $f(z)$ 连续，则其极限一定等于 $f(z_0)$
D. 沿不同路径趋近 $z_0$ 时极限不同，则 $f(z)$ 的极限不存在