题目
11.(本小题满分12分)-|||-每日早晚、人体各个部位及男女之间的体温均存在着差异.人体正常体温有一个较稳定的范-|||-围,但并不是恒定不变的.正常人口腔温度(又称口温)为 (36.2)^circ Csim (37.2)^circ C ,腋窝温度较口腔温-|||-度低 (0.2)^circ Csim (0.5)^circ C ,直肠温度(也称肛温)较口腔温度高 (0.2)^circ Csim (0.6)^circ C 一天之中,清晨 sim 5-|||-时体温最低 下午 sim 7 时最高,但一天之内温差应小于0.8℃.另外,女子体温一般比男子高-|||-0.35℃左右.在健康状态时,如饮食正常,衣着适宜,人体的体温一般是比较但定的,即保持在-|||-37℃上下(大致介于 (36.2)^circ Csim (372)^circ C ),而不因外界环境温度的改变而变化.人体正常体温平-|||-均在 ^circ Csim (37)^circ C 之间(腋窝).超出这个范围就是发热,38℃以下是低热.39 ℃以上是高热.某-|||-小区为了加强对新冠病毒的预防措施,任何业主和进入小区的非小区业主都将接受体温检测-|||-(腋窝).某天.通过对进入小区的100名非小区业主体温检测数据如下表:-|||-体温 ^circ Csim (37)^circ C ^circ Csim (38)^circ C ^circ Csim (39)^circ C-|||-人数 94 4 2-|||-(1)求这100人中体温正常的概率;-|||-(2)求这100人的平均体温.(同一组中的数据用该组区间的中点值表示)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定体温正常范围
根据题目描述，人体正常体温范围在腋窝温度为 ${36}^{\circ }C\sim {37}^{\circ }C$ 之间。因此，体温在 ${36}^{\circ }C\sim {37}^{\circ }C$ 范围内的人是体温正常的。
步骤 2：计算体温正常的人数比例
从表格中可以看出，体温在 ${36}^{\circ }C\sim {37}^{\circ }C$ 范围内的人数为94人，总人数为100人。因此，体温正常的人数比例为94/100。
步骤 3：计算平均体温
根据题目要求，同一组中的数据用该组区间的中点值表示。因此，体温在 ${36}^{\circ }C\sim {37}^{\circ }C$ 范围内的中点值为36.5℃，体温在 ${37}^{\circ }C\sim {38}^{\circ }C$ 范围内的中点值为37.5℃，体温在 ${38}^{\circ }C\sim {39}^{\circ }C$ 范围内的中点值为38.5℃。根据人数分布，计算平均体温为：
\[ \text{平均体温} = \frac{36.5 \times 94 + 37.5 \times 4 + 38.5 \times 2}{100} \]
根据题目描述，人体正常体温范围在腋窝温度为 ${36}^{\circ }C\sim {37}^{\circ }C$ 之间。因此，体温在 ${36}^{\circ }C\sim {37}^{\circ }C$ 范围内的人是体温正常的。
步骤 2：计算体温正常的人数比例
从表格中可以看出，体温在 ${36}^{\circ }C\sim {37}^{\circ }C$ 范围内的人数为94人，总人数为100人。因此，体温正常的人数比例为94/100。
步骤 3：计算平均体温
根据题目要求，同一组中的数据用该组区间的中点值表示。因此，体温在 ${36}^{\circ }C\sim {37}^{\circ }C$ 范围内的中点值为36.5℃，体温在 ${37}^{\circ }C\sim {38}^{\circ }C$ 范围内的中点值为37.5℃，体温在 ${38}^{\circ }C\sim {39}^{\circ }C$ 范围内的中点值为38.5℃。根据人数分布，计算平均体温为：
\[ \text{平均体温} = \frac{36.5 \times 94 + 37.5 \times 4 + 38.5 \times 2}{100} \]