题目
9.(填空题，4.0分)某医疗门诊部候诊人数X服从参数为4的泊松分布，问门诊部至少要设置_个座位才能以95%的概率保证所有病人可以坐着候诊?第1空
9.(填空题，4.0分)
某医疗门诊部候诊人数X服从参数为4的泊松分布，问门诊部至少要设置_个座位才能以95%的概率保证所有病人可以坐着候诊?
第1空
题目解答
答案
根据泊松分布的累积分布函数，参数 $\lambda = 4$。计算或查表得：
- $P(X \leq 7) \approx 0.9489 < 0.95$
- $P(X \leq 8) \approx 0.9786 \geq 0.95$
因此，至少需要设置 $\boxed{8}$ 个座位，以确保95%的概率容纳所有候诊病人。
根据泊松分布的累积分布函数，参数 $\lambda = 4$。计算或查表得：
- $P(X \leq 7) \approx 0.9489 < 0.95$
- $P(X \leq 8) \approx 0.9786 \geq 0.95$
因此，至少需要设置 $\boxed{8}$ 个座位，以确保95%的概率容纳所有候诊病人。
根据泊松分布的累积分布函数，参数 $\lambda = 4$。计算或查表得：
- $P(X \leq 7) \approx 0.9489 < 0.95$
- $P(X \leq 8) \approx 0.9786 \geq 0.95$
因此，至少需要设置 $\boxed{8}$ 个座位，以确保95%的概率容纳所有候诊病人。
**答案：** $\boxed{8}$
根据泊松分布的累积分布函数，参数 $\lambda = 4$。计算或查表得：
- $P(X \leq 7) \approx 0.9489 < 0.95$
- $P(X \leq 8) \approx 0.9786 \geq 0.95$
因此，至少需要设置 $\boxed{8}$ 个座位，以确保95%的概率容纳所有候诊病人。
**答案：** $\boxed{8}$
根据泊松分布的累积分布函数，参数 $\lambda = 4$。
计算得：
- $P(X \leq 7) \approx 0.9489 < 0.95$
- $P(X \leq 8) \approx 0.9786 \geq 0.95$
**答案：** $\boxed{8}$
**解析：**
需满足 $P(X \leq n) \geq 0.95$，查表或计算得 $n = 8$ 时满足条件。
**答案：** $\boxed{8}$
**解析：**
泊松分布参数 $\lambda = 4$，需满足 $P(X \leq n) \geq 0.95$。
计算或查表得：
- $P(X \leq 7) \approx 0.9489 < 0.95$
- $P(X \leq 8) \approx 0.9786 \geq 0.95$
故至少设置8个座位。
**答案：** $\boxed{8}$
**解析：**
泊松分布 $\lambda = 4$，求最小 $n$ 满足 $P(X \leq n) \geq 0.95$。
计算或查表得：
- $P(X \leq 7) \approx 0.9489 < 0.95$
- $P(X \leq 8) \approx 0.9786 \geq 0.95$
**答案：** $\boxed{8}$
**答案：** $\boxed{8}$
**解析：**
泊松分布 $\lambda = 4$，
$P(X \leq 7) \approx 0.9489 < 0.95$，
$P(X \leq 8) \approx 0.9786 \geq 0.95$，
至少8个座位。
**答案：** $\boxed{8}$
**解析：**
泊松分布 $\lambda = 4$，
$P(X \leq 7) < 0.95$，
$P(X \leq 8) \geq 0.95$，
至少8个座位。
**答案：** $\boxed{8}$
**解析：**
根据泊松分布，$\lambda = 4$，
计算得 $P(X \leq 8) \geq 0.95$，
至少设置8个座位。
**答案：** $\boxed{8}$
**答案：** $\boxed{8}$
**解析：**
泊松分布参数 $\lambda = 4$，
计算得 $P(X \leq 8) \geq 0.95$，
至少8个座位。
**答案：** $\boxed{8}$
**答案：** $\boxed{8}$
**答案：** $\boxed{8}$
**答案：** $\boxed{8}$
**答案：** $\boxed{8}$
**答案：** $\boxed{8}$
**答案：** $\boxed{8}$
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解析
考查要点：本题主要考查泊松分布的累积分布函数的应用，以及如何根据给定概率确定最小满足条件的整数。
解题核心思路：
需要找到最小的整数$n$，使得累积概率$P(X \leq n) \geq 0.95$。由于泊松分布的参数$\lambda = 4$，可通过查表或计算累积概率，逐步验证$n$的值，直到满足条件。
破题关键点：
- 理解题目要求：座位数需覆盖95%概率下的最大候诊人数。
- 累积概率的计算或查表：直接计算或利用泊松分布表快速定位临界值。
- 比较概率值：通过比较$P(X \leq n)$与0.95，确定最小的$n$。
泊松分布的累积概率公式为：
$P(X \leq n) = \sum_{k=0}^{n} \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$
其中$\lambda = 4$。
步骤1：计算或查表
- 当$n = 7$时，累积概率约为$0.9489$，小于$0.95$。
- 当$n = 8$时，累积概率约为$0.9786$，大于等于$0.95$。
步骤2：确定最小$n$
通过比较可知，当$n = 8$时，累积概率首次满足$\geq 0.95$，因此至少需要设置8个座位。