题目
18在假设检验中,犯第一类错误a的概率与犯第二类错误β的概率的关系,以下描述正确的是()。A. a=βB. n定时,α与β成正比例关系变化C. n一定时,α与β成反比例关系变化D. n一定时,当α值给定后,β值随之确定E. 即使n一定,α与β取值也无确定关系
18在假设检验中,犯第一类错误a的概率与犯第二类错误β的概率的关系,以下描述正确的是()。
A. a=β
B. n定时,α与β成正比例关系变化
C. n一定时,α与β成反比例关系变化
D. n一定时,当α值给定后,β值随之确定
E. 即使n一定,α与β取值也无确定关系
题目解答
答案
C. n一定时,α与β成反比例关系变化
解析
步骤 1:理解第一类错误和第二类错误
在假设检验中,第一类错误(α)是指原假设为真时,我们错误地拒绝了原假设。第二类错误(β)是指原假设为假时,我们错误地接受了原假设。
步骤 2:分析α与β的关系
当样本量n一定时,α与β之间存在反比例关系。这是因为,当α增大时,我们更容易拒绝原假设,这会使得β减小,因为原假设为假时,我们更可能正确地拒绝它。反之,当α减小时,我们更不容易拒绝原假设,这会使得β增大,因为原假设为假时,我们更可能错误地接受它。
步骤 3:确定正确答案
根据上述分析,当样本量n一定时,α与β成反比例关系变化。因此,正确答案是C。
在假设检验中,第一类错误(α)是指原假设为真时,我们错误地拒绝了原假设。第二类错误(β)是指原假设为假时,我们错误地接受了原假设。
步骤 2:分析α与β的关系
当样本量n一定时,α与β之间存在反比例关系。这是因为,当α增大时,我们更容易拒绝原假设,这会使得β减小,因为原假设为假时,我们更可能正确地拒绝它。反之,当α减小时,我们更不容易拒绝原假设,这会使得β增大,因为原假设为假时,我们更可能错误地接受它。
步骤 3:确定正确答案
根据上述分析,当样本量n一定时,α与β成反比例关系变化。因此,正确答案是C。