做两样本均数的t检验，当差别有统计意义时，t值越大则（）。A. 两样本均数差异越大B. 两总体均数差异越大C. 越有理由说两样本均数不同D. 越有理由说两总体均数不同E. 以上都不对

本题考查两样本均数的t检验的基本概念和t值的意义。解题的关键在于理解t检验的目的以及t值与总体均数差异之间的关系。

1. 明确t检验的目的

t检验是用于推断两总体均数是否有差异的统计方法。我们通过抽取样本，计算样本均数和t值，来推断总体的情况。

2. 理解t值的含义

t值的计算公式为：$t=\frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{S_{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}}$，其中$\bar{X}_1$和$\bar{X}_2$分别是两样本的均数，$S_{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}$是两样本均数之差的标准误。t值反映了两样本均数之差相对于抽样误差的大小。

3. 分析t值与总体均数差异的关系

当差别有统计意义时，意味着我们有足够的证据拒绝原假设（两总体均数相等）。t值越大，说明两样本均数之差相对于抽样误差越大，也就越有理由认为两总体均数不同。

4. 对各选项进行分析

• A选项：两样本均数差异大小是由样本数据直接计算得到的，与t值大小没有直接的对应关系。t值还考虑了抽样误差，所以不能说t值越大两样本均数差异就越大，A选项错误。
• B选项：t值是基于样本数据计算出来的统计量，不能直接说明两总体均数差异的大小，只能用于推断两总体均数是否不同，B选项错误。
• C选项：t检验的目的是推断总体情况，而不是仅仅说明两样本均数不同。样本均数不同是直观可见的，不需要通过t值来判断，C选项错误。
• D选项：如前面所述，t值越大，越有理由拒绝原假设，即越有理由说两总体均数不同，D选项正确。
• E选项：因为D选项正确，所以E选项错误。