2.某工人生产了三个零件，以A_(i)表示“他生产的第i个零件是合格品”(i=1,2,3)，以下事件的表示式中错误的是（）A. A_(1)A_(2)A_(3)表示“没有一个零件是废品”B. overline(A_{1)}cupoverline(A_{2)}cupoverline(A_{3)}表示“至少有一个零件是废品”C. overline(A_{1)A_(2)A_(3)}cupoverline(A_{1)A_(2)A_(3)}cupoverline(A_{1)A_(2)A_(3)}表示“仅有一个零件是废品”D. overline(A_{1)A_(2)A_(3)}cupoverline(A_{1)A_(2)A_(3)}cupoverline(A_{1)A_(2)A_(3)}表示“至少有二个零件是废品”

本题考查事件的表示以及集合运算的含义，解题的关键在于理解事件之间的逻辑关系以及集合运算（如交集、并集、补集）所代表的实际意义。

选项A

• 事件$A_{i}$表示“他生产的第$i$个零件是合格品”（$i = 1,2,3$）。
• 根据事件的交运算定义，$A_{1}A_{2}A_{3}$表示$A_{1}$、$A_{2}$、$A_{3}$这三个事件同时发生，即第$1$个零件是合格品，第$2$个零件是合格品，第$3$个零件也是合格品，也就是“没有一个零件是废品”，所以选项A正确。

选项B

• 事件$\overline{A_{i}}$表示“他生产的第$i$个零件是废品”（$i = 1,2,3$）。
• 根据事件的并运算定义，$\overline{A_{1}}\cup\overline{A_{2}}\cup\overline{A_{3}}$表示$\overline{A_{1}}$、$\overline{A_{2}}$、$\overline{A_{3}}$这三个事件中至少有一个发生，即第$1$个零件是废品或者第$2$个零件是废品或者第$3$个零件是废品，也就是“至少有一个零件是废品”，所以选项B正确。

选项C

• “仅有一个零件是废品”有三种情况：
  • 第$1$个零件是废品，第$2$、$3$个零件是合格品，可表示为$\overline{A_{1}}A_{2}A_{3}$；
  • 第$2$个零件是废品，第$1$、$3$个零件是合格品，可表示为$A_{1}\overline{A_{2}}A_{3}$；
  • 第$3$个零件是废品，第$1$、$2$个零件是合格品，可表示为$A_{1}A_{2}\overline{A_{3}}$。
• 那么“仅有一个零件是废品”这个事件就可以表示为$\overline{A_{1}}A_{2}A_{3}\cup A_{1}\overline{A_{2}}A_{3}\cup A_{1}A_{2}\overline{A_{3}}$，所以选项C正确。

选项D

• 由选项C可知“仅有一个零件是废品”表示为$\overline{A_{1}}A_{2}A_{3}\cup A_{1}\overline{A_{2}}A_{3}\cup A_{1}A_{2}\overline{A_{3}}$，而不是$\overline{A_{1}A_{2}A_{3}}\cup\overline{A_{1}A_{2}A_{3}}\cup\overline{A_{1}A_{2}A_{3}}$。
• “至少有二个零件是废品”包含“有两个零件是废品”和“三个零件都是废品”两种情况，其正确表示应该是$(\overline{A_{1}}\overline{A_{2}}A_{3}\cup\overline{A_{1}}A_{2}\overline{A_{3}}\cup A_{1}\overline{A_{2}}\overline{A_{3}})\cup\overline{A_{1}}\overline{A_{2}}\overline{A_{3}}$，所以选项D错误。