描述正态分布形状的指标是()A. 标准差B. 均数C. 频数D. 中位数E. 百分位数

本题考查正态分布的基本概念，解题的关键在于理解正态分布中各个统计指标的含义以及它们与分布形状的关系。

正态分布是一种常见的连续概率分布，其概率密度函数的图形呈现为钟形曲线。在正态分布中，有两个重要的参数，分别是均数（$\mu$）和标准差（$\sigma$），它们共同决定了正态分布的位置和形状。

• 均数（$\mu$）：均数决定了正态分布曲线的中心位置。当标准差固定时，均数越大，曲线就会沿着数轴向右平移；均数越小，曲线就会向左平移。例如，若有两个正态分布$N(\mu_1,\sigma^2)$和$N(\mu_2,\sigma^2)$，且$\mu_1>\mu_2$，那么$N(\mu_1,\sigma^2)$的曲线会在$N(\mu_2,\sigma^2)$曲线的右侧。
• 标准差（$\sigma$）：标准差反映了数据的离散程度，它决定了正态分布曲线的形状。标准差越大，说明数据越分散，曲线就越“矮胖”；标准差越小，说明数据越集中，曲线就越“瘦高”。例如，对于正态分布$N(\mu,\sigma_1^2)$和$N(\mu,\sigma_2^2)$，若$\sigma_1>\sigma_2$，则$N(\mu,\sigma_1^2)$的曲线比$N(\mu,\sigma_2^2)$的曲线更“矮胖”。

接下来分析各个选项：

• 选项A：标准差是描述正态分布形状的指标，如上述分析，它决定了曲线的“胖瘦”程度，所以该选项正确。
• 选项B：均数主要决定正态分布曲线的中心位置，而不是形状，所以该选项错误。
• 选项C：频数是指某个数值在数据集中出现的次数，它与正态分布的形状没有直接关系，所以该选项错误。
• 选项D：中位数是将一组数据按照从小到大的顺序排列后，位于中间位置的数值。在正态分布中，中位数等于均数，但它并不能描述正态分布的形状，所以该选项错误。
• 选项E：百分位数是一种位置指标，用于描述数据在某个百分比位置上的数值，它与正态分布的形状无关，所以该选项错误。