题目
必答当样本含量固定时,第一类错误a和第二类错误β的关系()A. a=βB. a >βC. aD. a愈大,β可能愈小E. a愈大,β可能愈大
必答当样本含量固定时,第一类错误a和第二类错误β的关系()
A. a=β
B. a >β
C. a< β
D. a愈大,β可能愈小
E. a愈大,β可能愈大
题目解答
答案
D. a愈大,β可能愈小
解析
步骤 1:理解第一类错误和第二类错误
第一类错误(α)是指在原假设为真时,错误地拒绝原假设的概率。第二类错误(β)是指在原假设为假时,错误地接受原假设的概率。
步骤 2:分析样本含量固定时α和β的关系
当样本含量固定时,α和β之间存在一种权衡关系。增加α(即降低α的阈值)会减少β,因为更容易拒绝原假设,从而减少接受错误原假设的概率。反之,降低α(即提高α的阈值)会增加β,因为更难拒绝原假设,从而增加接受错误原假设的概率。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,当样本含量固定时,α愈大,β可能愈小。
第一类错误(α)是指在原假设为真时,错误地拒绝原假设的概率。第二类错误(β)是指在原假设为假时,错误地接受原假设的概率。
步骤 2:分析样本含量固定时α和β的关系
当样本含量固定时,α和β之间存在一种权衡关系。增加α(即降低α的阈值)会减少β,因为更容易拒绝原假设,从而减少接受错误原假设的概率。反之,降低α(即提高α的阈值)会增加β,因为更难拒绝原假设,从而增加接受错误原假设的概率。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,当样本含量固定时,α愈大,β可能愈小。