题目
设随机变量X的分布律为x -1 0 4-|||-P 1/4 1/2 1/4E(X) = ( ) ,E(2X+1) = ( ) ,D(X) = ( )
设随机变量X的分布律为
E(X) = ( ) ,E(2X+1) = ( ) ,D(X) = ( )
题目解答
答案
1 计算随机变量X的期望E(X)：
2 计算随机变量2X+1的期望E(2X+1)：
由于E(aX+b) = aE(X) + b，其中a和b是常数，
E(2X + 1) = 2E(X) + 1
3 计算随机变量X的方差D(X)：
故答案是：
解析
步骤 1：计算随机变量X的期望E(X)
根据期望的定义，E(X) = Σx_i * P(x_i)，其中x_i是随机变量X的取值，P(x_i)是x_i对应的概率。
步骤 2：计算随机变量2X+1的期望E(2X+1)
根据期望的线性性质，E(aX+b) = aE(X) + b，其中a和b是常数。
步骤 3：计算随机变量X的方差D(X)
根据方差的定义，D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2，其中E(X^2) = Σx_i^2 * P(x_i)。
根据期望的定义，E(X) = Σx_i * P(x_i)，其中x_i是随机变量X的取值，P(x_i)是x_i对应的概率。
步骤 2：计算随机变量2X+1的期望E(2X+1)
根据期望的线性性质，E(aX+b) = aE(X) + b，其中a和b是常数。
步骤 3：计算随机变量X的方差D(X)
根据方差的定义，D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2，其中E(X^2) = Σx_i^2 * P(x_i)。