题目
5 阶行列式的项和项 的符号为 A、正、正B、正、负C、负、正D、负、负
5 阶行列式
的项
和项 
的符号为
A、正、正
B、正、负
C、负、正
D、负、负
题目解答
答案
解：
（1）对于第一个项，我们可以观察到行数和列数的奇偶性分别为：
，4-0=4，为偶数，因此，第一个项的符号为正。
（2）对于第二个项，我们可以观察到行数和列数的奇偶性：
，5-4=1，为奇数。因此，第二个项的符号为负。
综上所述，第一个项的符号为正，第二个项的符号为负。本题选B
解析
步骤 1：确定第一个项的符号
对于项12a25a31 a43a54，行数和列数分别为(1,2,3,4,5)和(2,5,1,3,4)。行数的逆序数为0，列数的逆序数为4。逆序数之差为4-0=4，为偶数，因此，第一个项的符号为正。
步骤 2：确定第二个项的符号
对于项51a15a34 a23a42，行数和列数分别为(5,1,3,2,4)和(1,5,3,2,4)。行数的逆序数为5，列数的逆序数为4。逆序数之差为5-4=1，为奇数，因此，第二个项的符号为负。
对于项12a25a31 a43a54，行数和列数分别为(1,2,3,4,5)和(2,5,1,3,4)。行数的逆序数为0，列数的逆序数为4。逆序数之差为4-0=4，为偶数，因此，第一个项的符号为正。
步骤 2：确定第二个项的符号
对于项51a15a34 a23a42，行数和列数分别为(5,1,3,2,4)和(1,5,3,2,4)。行数的逆序数为5，列数的逆序数为4。逆序数之差为5-4=1，为奇数，因此，第二个项的符号为负。