题目
线性回归中的“线性”是指()。A 因变量B 因变量C 系数D 误差
线性回归中的“线性”是指()。
A 因变量
B 因变量
C 系数
D 误差
题目解答
答案
线性回归中的“线性”是指回归方程中参数(系数)与因变量之间的关系是线性的,即参数的幂指数为1,且参数之间没有非线性组合。
答案:C
解析
本题考查线性回归中“线性”的概念。解题思路是明确线性回归方程的一般形式,然后根据其形式来判断“线性”所指的内容。
线性回归方程的一般形式为$\hat{y} = \beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_2+\cdots+\beta_nx_n+\epsilon$,其中$\hat{y}$是因变量的预测值,$\beta_0,\beta_1,\cdots,\beta_n$是回归系数,$x_1,x_2,\cdots,x_n$是自变量,$\epsilon$是误差项。
在这个方程中,“线性”强调的是回归系数$\beta_0,\beta_1,\cdots,\beta_n$与自变量$x_1,x_2,\cdots,x_n$之间是线性关系,也就是系数的幂指数为$1$,且系数之间没有非线性组合。而不是指因变量或者误差具有线性的特征。所以线性回归中的“线性”是指系数。