完全随机设计的方差分析中，仅反映随机误差作用的是()A. SS总B. SS组内C. SS组间D. MS组间

本题考查完全随机设计的方差分析中各离均差平方和的含义及作用。解题思路是明确完全随机设计方差分析中不同离均差平方和的定义和意义，然后据此判断哪个选项仅反映随机误差作用。

各离均差平方和的定义和意义

• 总离均差平方和（$SS_{总}$）：反映了所有观测值的总变异程度，它包含了处理因素、随机误差等多种因素的影响。其计算公式为$SS_{总}=\sum_{i = 1}^{k}\sum_{j = 1}^{n_{i}}(X_{ij}-\bar{X})^{2}$，其中$k$为组数，$n_{i}$为第$i$组的样本含量，$X_{ij}$为第$i$组的第$j$个观测值，$\bar{X}$为总均数。
• 组间离均差平方和（$SS_{组间}$）：反映了各组均数之间的差异程度，它既包含了随机误差的影响，也可能包含了处理因素的影响。其计算公式为$SS_{组间}=\sum_{i = 1}^{k}n_{i}(\bar{X}_{i}-\bar{X})^{2}$，其中$\bar{X}_{i}$为第$i$组的均数。
• 组内离均差平方和（$SS_{组内}$）：反映了每组内部观测值的变异程度，由于在完全随机设计中，同一组内的个体接受相同的处理，所以组内的变异仅由随机误差引起。其计算公式为$SS_{组内}=\sum_{i = 1}^{k}\sum_{j = 1}^{n_{i}}(X_{ij}-\bar{X}_{i})^{2}$。
• 组间均方（$MS_{组间}$）：是组间离均差平方和除以组间自由度得到的，它是对组间变异的一种度量，同样既包含随机误差影响，也可能包含处理因素影响。其计算公式为$MS_{组间}=\frac{SS_{组间}}{k - 1}$，其中$k - 1$为组间自由度。

具体分析

• 选项A：$SS_{总}$包含了多种因素的影响，并非仅反映随机误差作用，所以A选项错误。
• 选项B：$SS_{组内}$仅由随机误差引起，所以B选项正确。
• 选项C：$SS_{组间}$可能包含处理因素和随机误差的影响，并非仅反映随机误差作用，所以C选项错误。
• 选项D：$MS_{组间}$同样可能包含处理因素和随机误差的影响，并非仅反映随机误差作用，所以D选项错误。