题目

若统计量({x)_(1)}^2=({x)_(1)}^2+({x)_(2)}^2+... ({x)_(n)}^2服从自由度为m的({x)_(1)}^2=({x)_(1)}^2+({x)_(2)}^2+... ({x)_(n)}^2分布,则({x)_(1)}^2=({x)_(1)}^2+({x)_(2)}^2+... ({x)_(n)}^2必须满足A相互独立B互不相关C每个({x)_(1)}^2=({x)_(1)}^2+({x)_(2)}^2+... ({x)_(n)}^2均服从正态分布D每个({x)_(1)}^2=({x)_(1)}^2+({x)_(2)}^2+... ({x)_(n)}^2均服从标准正态分布

若统计量 $x^2=X_1^2+X_2^2+\dots X_n^2$ 服从自由度为m的 $x^2$ 分布,则 $X_1,\dots,X_n$ 必须满足

A相互独立

B互不相关

C每个 $X_i$ 均服从正态分布

D每个 $X_i$ 均服从标准正态分布

题目解答

若统计量 $χ^2=X_1^2+X_2^2+...+X_n^2$ 服从自由度为 n 的 $χ^2$ 分布，则 $X_1,...,X_n$ 必须满足相互独立且每个 $X_i$ 均服从标准正态分布。

答案是 C