题目
在指数平滑法中,平滑参数的数值越大,意味着对临近期的观测值赋予越大的权重。A. 正确B. 错误
在指数平滑法中,平滑参数的数值越大,意味着对临近期的观测值赋予越大的权重。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
指数平滑法的核心在于通过平滑参数α(取值范围0到1)对历史数据赋予指数递减的权重。平滑参数α的数值越大,意味着近期观测值的权重更高,而历史数据的权重衰减更快。本题的关键在于理解α与权重分配的关系。
指数平滑法的预测公式为:
$F_{t+1} = \alpha \cdot Y_t + (1-\alpha) \cdot F_t$
其中:
- $F_{t+1}$ 是对下一周期的预测值,
- $Y_t$ 是当前观测值,
- $F_t$ 是上一周期的预测值,
- $\alpha$ 是平滑参数。
权重分配规律:
- 近期观测值 $Y_t$ 的权重为 $\alpha$,
- 更早观测值的权重按 $(1-\alpha)$ 的指数衰减。例如:
- 前一期观测值的权重为 $\alpha(1-\alpha)$,
- 再前一期的权重为 $\alpha(1-\alpha)^2$,依此类推。
结论:当 $\alpha$ 增大时,近期观测值的权重 $\alpha$ 变大,历史数据的权重衰减更快。因此题目描述正确。