题目
公式 E(X+Y) = E(X) + E(Y) 只要各期望存在，不需要随机变量X与Y之间满足任何关系。() A对 B错
公式 E(X+Y) = E(X) + E(Y) 只要各期望存在，不需要随机变量X与Y之间满足任何关系。()
A对
B错
题目解答
答案
解答：
答案：A. 对
解析：
这个题目涉及到随机变量的期望（均值）的性质。根据随机变量的期望的线性性质，对于任意两个随机变量X和Y，无论它们之间是否存在相关性或独立性，只要它们的期望存在，等式始终成立。
E(X+Y)=E(X)+E(Y)
这是期望的加法性质，表示随机变量之和的期望等于各自随机变量期望的和。因此，题目中的说法是正确的。
正确答案是A，对。
解析
步骤 1：理解期望的线性性质
期望的线性性质是指，对于任意两个随机变量X和Y，无论它们之间是否存在相关性或独立性，只要它们的期望存在，等式始终成立。即E(X+Y) = E(X) + E(Y)。
步骤 2：验证期望的线性性质
根据期望的定义，E(X)表示随机变量X的平均值，E(Y)表示随机变量Y的平均值。因此，E(X+Y)表示随机变量X和Y之和的平均值。根据期望的线性性质，E(X+Y) = E(X) + E(Y)。
步骤 3：结论
由于期望的线性性质不依赖于随机变量X和Y之间的关系，只要它们的期望存在，等式始终成立。因此，题目中的说法是正确的。
期望的线性性质是指，对于任意两个随机变量X和Y，无论它们之间是否存在相关性或独立性，只要它们的期望存在，等式始终成立。即E(X+Y) = E(X) + E(Y)。
步骤 2：验证期望的线性性质
根据期望的定义，E(X)表示随机变量X的平均值，E(Y)表示随机变量Y的平均值。因此，E(X+Y)表示随机变量X和Y之和的平均值。根据期望的线性性质，E(X+Y) = E(X) + E(Y)。
步骤 3：结论
由于期望的线性性质不依赖于随机变量X和Y之间的关系，只要它们的期望存在，等式始终成立。因此，题目中的说法是正确的。