题目
假设多元线性回归模型[1]满足全部经典假定,则其最小二乘回归得到的参数估计量具备A. 无偏性B. 有效性C. 线性特征D. 一致性E. 可比性
假设多元线性回归模型[1]满足全部经典假定,则其最小二乘回归得到的参数估计量具备
A. 无偏性
B. 有效性
C. 线性特征
D. 一致性
E. 可比性
题目解答
答案
ABC
A. 无偏性
B. 有效性
C. 线性特征
A. 无偏性
B. 有效性
C. 线性特征
解析
步骤 1:理解多元线性回归模型的假设
多元线性回归模型的假设包括:线性关系、独立性、正态性、同方差性、无多重共线性等。这些假设确保了模型的参数估计量具有良好的统计性质。
步骤 2:最小二乘估计的性质
最小二乘估计量在满足经典假定的情况下,具有以下性质:
- 无偏性:估计量的期望值等于真实参数值。
- 有效性:在所有线性无偏估计量中,最小二乘估计量的方差最小。
- 线性特征:估计量是观测值的线性组合。
- 一致性:随着样本量的增加,估计量收敛于真实参数值。
步骤 3:选择正确的选项
根据上述性质,最小二乘估计量具备无偏性、有效性和线性特征。一致性也是最小二乘估计量的一个重要性质,但题目中没有提到。可比性不是最小二乘估计量的性质。
多元线性回归模型的假设包括:线性关系、独立性、正态性、同方差性、无多重共线性等。这些假设确保了模型的参数估计量具有良好的统计性质。
步骤 2:最小二乘估计的性质
最小二乘估计量在满足经典假定的情况下,具有以下性质:
- 无偏性:估计量的期望值等于真实参数值。
- 有效性:在所有线性无偏估计量中,最小二乘估计量的方差最小。
- 线性特征:估计量是观测值的线性组合。
- 一致性:随着样本量的增加,估计量收敛于真实参数值。
步骤 3:选择正确的选项
根据上述性质,最小二乘估计量具备无偏性、有效性和线性特征。一致性也是最小二乘估计量的一个重要性质,但题目中没有提到。可比性不是最小二乘估计量的性质。