题目
29.若矩阵A中有一个3阶子式不等于零,则R(A)=3
29.若矩阵A中有一个3阶子式不等于零,则R(A)=3
题目解答
答案
错误
解析
步骤 1:理解矩阵秩的定义
矩阵的秩是矩阵中非零子式的最高阶数。换句话说,矩阵的秩是矩阵中最大非零子式的阶数。
步骤 2:分析题目条件
题目条件是矩阵A中有一个3阶子式不等于零。这意味着矩阵A中至少有一个3阶子式是满秩的,即这个3阶子式的行列式不为零。
步骤 3:判断矩阵A的秩
由于矩阵A中有一个3阶子式不等于零,说明矩阵A的秩至少为3。但是,矩阵A的秩可能大于3,因为矩阵A可能有更高阶的非零子式。因此,不能确定矩阵A的秩一定为3。
矩阵的秩是矩阵中非零子式的最高阶数。换句话说,矩阵的秩是矩阵中最大非零子式的阶数。
步骤 2:分析题目条件
题目条件是矩阵A中有一个3阶子式不等于零。这意味着矩阵A中至少有一个3阶子式是满秩的,即这个3阶子式的行列式不为零。
步骤 3:判断矩阵A的秩
由于矩阵A中有一个3阶子式不等于零,说明矩阵A的秩至少为3。但是,矩阵A的秩可能大于3,因为矩阵A可能有更高阶的非零子式。因此,不能确定矩阵A的秩一定为3。