题目
① 某机场候机室中一天的旅客数量 X;②某寻呼台一天内收到的寻呼次数 X; ③某篮球下降过程中离地面的距离 X;④某立交桥一天经过的车辆数 X.其中不是离散型随机变量的是()A. ①中的 XB. ②中的 XC. ③中的 XD. ④中的 X
① 某机场候机室中一天的旅客数量 X;②某寻呼台一天内收到的寻呼次数 X; ③某篮球下降过程中离地面的距离 X;④某立交桥一天经过的车辆数 X.其中不是离散型随机变量的是()
A. ①中的 X
B. ②中的 X
C. ③中的 X
D. ④中的 X
题目解答
答案
C. ③中的 X
解析
离散型随机变量的取值是可数的,即可以逐个列举(如整数、计数结果等);而连续型随机变量的取值是不可数的,可以取某个区间内的任意值(如时间、距离等连续变化的量)。本题需判断四个场景中哪个变量不符合离散型特征。
关键点:
- 旅客数量、寻呼次数、车辆数均为计数结果,取值为整数,属于离散型。
- 篮球下降距离是连续变化的物理量,无法用整数或可数的值描述,属于连续型。
① 机场候机室旅客数量
旅客数量为非负整数(如0,1,2,...),是可数的,属于离散型随机变量。
② 寻呼台寻呼次数
寻呼次数为非负整数(如0,1,2,...),是可数的,属于离散型随机变量。
③ 篮球下降距离
篮球下落过程中,距离从初始高度连续减少到0,可能取任意实数值(如1.5米、0.1米等),是不可数的,属于连续型随机变量。
④ 立交桥经过车辆数
车辆数为非负整数(如0,1,2,...),是可数的,属于离散型随机变量。
结论:③中的X是连续型随机变量,因此不是离散型。