红河学院2025-2026年秋季学期《概率论与数理统计》期中考试（经济大类）姓名：叶丽兴学号：202401040237题量：43满分：103.0考试时间：2025-10-25 09:00 至 2025-10-25 11:00三、判断题（共15题，15.0分）24. (判断题, 1.0 分)A 与 overline(A) 一定构成对立事件。A 对B 错

对立事件的定义是：两个事件的并集等于整个样本空间，且交集为空集。补集$\overline{A}$的定义是“所有不属于事件A的样本点”。根据定义，事件A与其补集$\overline{A}$必然满足对立事件的两个条件，因此本题判断正确。

1. 对立事件的条件：

   • $A \cup \overline{A} = \Omega$（覆盖整个样本空间）
   • $A \cap \overline{A} = \varnothing$（互不相交）

2. 补集的性质：

   • $\overline{A}$包含所有不属于A的样本点，因此必然满足上述两个条件。

3. 结论：
   无论事件A的具体内容如何，其补集$\overline{A}$始终与A构成对立事件。