题目
44.(填空题)在古典假定都满足的条件下,利用最小二乘法得到的多元线性回归模型的参数是()。
44.(填空题)在古典假定都满足的条件下,利用最小二乘法得到的多元线性回归模型的参数是()。
题目解答
答案
最佳线性无偏估计量
解析
本题考查多元线性回归模型中参数估计量的性质。核心在于理解古典假定满足时,最小二乘法(OLS)的参数估计量具有最佳线性无偏性。关键点包括:
- 高斯-马尔可夫定理的条件与结论;
- BLUE(Best Linear Unbiased Estimator)的定义;
- 古典假定对OLS性质的保障。
在多元线性回归模型中,若满足以下古典假定:
- 线性模型正确;
- 解释变量列满秩(无多重共线性);
- 误差项零均值;
- 同方差、无自相关;
- 解释变量与误差项不相关;
则根据高斯-马尔可夫定理,OLS估计量是所有线性无偏估计量中方差最小的,即最佳线性无偏估计量(BLUE)。这一性质由OLS的线性性、无偏性和有效性共同决定。