以下给出国内某个著名调查中抽样设计的一些关键的技术参数：a. 该调查想了解全国人口的BMI状况，想得到一个能够从概率上推断总体的样本；b. 总体BMI均值为21，总体BMI的方差为3；c. 要求95%置信度下，绝对误差小于或者等于0.2；d. 该调查使用复杂抽样设计，预计设计效应为3；e. 根据以往的经验，该调查的应答率为80%。请根据上述条件计算：（提示：95%置信度对应的概率度约为2）如果考虑复杂抽样设计的设计效应，假设被抽中受访者均可及并且配合调查，那么应抽的样本量为______；A. 100B. 2700C. 867D. 900

本题考查的是在考虑复杂抽样设计的设计效应情况下，根据给定的总体参数、置信度、绝对误差等条件计算所需样本量的知识点。解题思路如下：

1. 首先明确在简单随机抽样中，估计总体均值时样本量的计算公式为$n_0=\frac{z^2\sigma^2}{E^2}$，其中$z$是对应置信度的概率度，$\sigma^2$是总体方差，$E$是绝对误差。
2. 由于本题使用复杂抽样设计，需要考虑设计效应$deff$，此时样本量$n$的计算公式为$n = deff\times n_0$。
3. 最后，因为题目中提到应答率为$80\%$，但假设被抽中受访者均可及并且配合调查，所以不需要根据应答率调整样本量。

下面进行详细计算：

1. 已知$z = 2$（$95\%$置信度对应的概率度），$\sigma^2 = 3$（总体BMI的方差），$E = 0.2$（绝对误差），将这些值代入简单随机抽样样本量计算公式$n_0=\frac{z^2\sigma^2}{E^2}$可得：
   $n_0=\frac{2^2\times3}{0.2^2}=\frac{4\times3}{0.04}=\frac{12}{0.04}=300$
2. 已知设计效应$deff = 3$，根据复杂抽样设计样本量计算公式$n = deff\times n_0$，可得：
   $n = 3\times300 = 900$