5.当 t= __ 时,向量组-|||-(alpha )_(1)=(1,2,-2) , (alpha )_(2)=(4,t,3) , (alpha )_(3)=(3,-1,1)-|||-线性无关.

考查要点：本题主要考查向量组线性无关的判定条件，即通过矩阵的秩或行列式来判断向量组的线性相关性。

解题核心思路：
向量组线性无关的充要条件是其构成的矩阵的行列式不为零。因此，构造以向量为列的矩阵，计算其行列式，令行列式不等于零，解出参数$t$的取值。

破题关键点：

1. 正确构造矩阵：将向量$\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$作为列向量排列成矩阵。
2. 计算行列式：通过展开式或行变换求出行列式的表达式。
3. 解不等式：令行列式不等于零，解出$t$的取值范围。

构造矩阵$A$，其列为$\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$：
$A = \begin{pmatrix}1 & 4 & 3 \\2 & t & -1 \\-2 & 3 & 1\end{pmatrix}$

计算行列式：
$\begin{aligned}\det(A) &= 1 \cdot \begin{vmatrix} t & -1 \\ 3 & 1 \end{vmatrix} - 4 \cdot \begin{vmatrix} 2 & -1 \\ -2 & 1 \end{vmatrix} + 3 \cdot \begin{vmatrix} 2 & t \\ -2 & 3 \end{vmatrix} \\ &= 1 \cdot (t \cdot 1 - (-1) \cdot 3) - 4 \cdot (2 \cdot 1 - (-1) \cdot (-2)) + 3 \cdot (2 \cdot 3 - t \cdot (-2)) \\ &= 1 \cdot (t + 3) - 4 \cdot (2 - 2) + 3 \cdot (6 + 2t) \\ &= (t + 3) + 0 + 18 + 6t \\ &= 7t + 21 \end{aligned}$

行列式不等于零的条件：
$7t + 21 \neq 0 \implies t \neq -3$