题目
若X~N(3,0.16)，则D(X+4)=（）。A. 0.4B. 0.16C. 0.3D. 0.2
若X~N(3,0.16)，则D(X+4)=（）。
A. 0.4
B. 0.16
C. 0.3
D. 0.2
题目解答
答案
B. 0.16
解析
步骤 1：理解题目
题目中给出随机变量X服从正态分布N(3,0.16)，其中3是均值，0.16是方差。要求计算D(X+4)的值，其中D表示方差。
步骤 2：方差的性质
方差的性质之一是，对于任意随机变量X和常数a，有D(X+a) = D(X)。这是因为方差衡量的是随机变量的离散程度，而加一个常数不会改变随机变量的离散程度。
步骤 3：计算D(X+4)
根据方差的性质，D(X+4) = D(X)。题目中给出X的方差为0.16，因此D(X+4) = 0.16。
题目中给出随机变量X服从正态分布N(3,0.16)，其中3是均值，0.16是方差。要求计算D(X+4)的值，其中D表示方差。
步骤 2：方差的性质
方差的性质之一是，对于任意随机变量X和常数a，有D(X+a) = D(X)。这是因为方差衡量的是随机变量的离散程度，而加一个常数不会改变随机变量的离散程度。
步骤 3：计算D(X+4)
根据方差的性质，D(X+4) = D(X)。题目中给出X的方差为0.16，因此D(X+4) = 0.16。