题目
(X,Y)的关于X的边缘密度函数f_(x)(x)=int_(-infty)^+inftyf(x,y)dx.A. 对B. 错
(X,Y)的关于X的边缘密度函数$f_{x}(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(x,y)dx$.
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查二维随机变量边缘密度函数的定义。解题思路是明确二维随机变量关于其中一个变量的边缘密度函数的正确计算公式,然后与题目所给公式进行对比判断。
对于二维随机变量$(X,Y)$,其联合概率密度函数为$f(x,y)$。关于$X$的边缘密度函数$f_X(x)$的定义是:在$y$的取值范围$(-\infty,+\infty)$上对联合概率密度函数$f(x,y)$关于$y$进行积分,即$f_X(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(x,y)dy$。
而题目中给出的公式是$f_{x}(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(x,y)dx$,这里是对$x$进行积分,这与边缘密度函数的正确定义不符。