题目
设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则下列结论中正确的是()A. E(X)=0.5,D(X)=0.5B. E(X)=0.5,D(X)=0.25C. E(X)=2,D(X)=4D. E(X)=2,D(X)=2
设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则下列结论中正确的是()
A. E(X)=0.5,D(X)=0.5
B. E(X)=0.5,D(X)=0.25
C. E(X)=2,D(X)=4
D. E(X)=2,D(X)=2
题目解答
答案
D. E(X)=2,D(X)=2
解析
步骤 1：理解泊松分布的性质
泊松分布是一种离散概率分布，用于描述在固定时间或空间内发生某事件的次数。泊松分布的参数λ表示事件发生的平均次数。对于泊松分布，期望值E(X)和方差D(X)都等于参数λ。
步骤 2：应用泊松分布的性质
题目中给出随机变量X服从参数为2的泊松分布，即λ=2。根据泊松分布的性质，期望值E(X)和方差D(X)都等于参数λ，因此E(X)=2，D(X)=2。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，正确答案是D选项，即E(X)=2，D(X)=2。
泊松分布是一种离散概率分布，用于描述在固定时间或空间内发生某事件的次数。泊松分布的参数λ表示事件发生的平均次数。对于泊松分布，期望值E(X)和方差D(X)都等于参数λ。
步骤 2：应用泊松分布的性质
题目中给出随机变量X服从参数为2的泊松分布，即λ=2。根据泊松分布的性质，期望值E(X)和方差D(X)都等于参数λ，因此E(X)=2，D(X)=2。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，正确答案是D选项，即E(X)=2，D(X)=2。