题目
[多选题]下列公式中是合取范式的是( )。A.p∧q)B.¬pC.p∨(¬p∧r)D.p∨q∨r E.q→pF. p∧(¬q∨r)
[多选题]下列公式中是合取范式的是( )。
A.p∧q)
B.¬p
C.p∨(¬p∧r)
D.p∨q∨r
E.q→p
F. p∧(¬q∨r)
题目解答
答案
解答：
正确答案：AF
合取范式的定义：
由若干个句子合取而成。
每个句子都是文字的析取形式。
文字：原子命题或其否定。
分析选项：
A. (p∧q)： 符合定义，是合取范式。
B. ¬p： 单个文字，可以看作只有一个句子的合取范式。
C. p∨(¬p∧r)： 包含析取符号连接两个句子，不符合定义。
D. p∨q∨r： 仅包含析取，不符合定义。
E. q→p： 等价于 ¬q∨p，包含析取，不符合定义。
F. p∧(¬q∨r)： 符合定义，是合取范式。
结论：
选项A和F符合合取范式的定义。
解析
步骤 1：定义合取范式
合取范式是由若干个句子合取而成，每个句子都是文字的析取形式。文字是指原子命题或其否定。
步骤 2：分析选项
A. (p∧q)： 符合定义，是合取范式。
B. ¬p： 单个文字，可以看作只有一个句子的合取范式。
C. p∨(¬p∧r)： 包含析取符号连接两个句子，不符合定义。
D. p∨q∨r： 仅包含析取，不符合定义。
E. q→p： 等价于 ¬q∨p，包含析取，不符合定义。
F. p∧(¬q∨r)： 符合定义，是合取范式。
步骤 3：得出结论
选项A和F符合合取范式的定义。
合取范式是由若干个句子合取而成，每个句子都是文字的析取形式。文字是指原子命题或其否定。
步骤 2：分析选项
A. (p∧q)： 符合定义，是合取范式。
B. ¬p： 单个文字，可以看作只有一个句子的合取范式。
C. p∨(¬p∧r)： 包含析取符号连接两个句子，不符合定义。
D. p∨q∨r： 仅包含析取，不符合定义。
E. q→p： 等价于 ¬q∨p，包含析取，不符合定义。
F. p∧(¬q∨r)： 符合定义，是合取范式。
步骤 3：得出结论
选项A和F符合合取范式的定义。