5.某厂生产乐器用合金弦线,其抗拉强度服从均值为 (kg/(cm)^2 的正态分布.现从一-|||-批产品中抽取10根测得其抗拉强度(单位: /(cm)^2 )如下:-|||-10 512 10 623 10 66810554 10776 1070710557 10581 1066610 670-|||-问:-|||-(1)在显著性水平为 alpha =0.05 时,这批产品的抗拉强度有无显著变化?-|||-(2)在显著性水平为 alpha =0.01 时,结果如何?

步骤 1：计算样本均值和样本标准差
首先，我们需要计算样本均值 $\bar{x}$ 和样本标准差 $s$。样本均值 $\bar{x}$ 是所有样本值的平均值，样本标准差 $s$ 是样本值与样本均值的偏差的平方和的平均值的平方根。
步骤 2：计算t统计量
接下来，我们计算t统计量，它用于检验样本均值与总体均值之间的差异是否显著。t统计量的计算公式为：
$$
t = \frac{\bar{x} - \mu}{s / \sqrt{n}}
$$
其中，$\bar{x}$ 是样本均值，$\mu$ 是总体均值，$s$ 是样本标准差，$n$ 是样本大小。
步骤 3：确定临界值
根据显著性水平 $\alpha$ 和自由度 $n-1$，我们可以在t分布表中查找临界值。如果计算出的t统计量的绝对值大于临界值，则拒绝原假设，认为样本均值与总体均值之间存在显著差异。
步骤 4：进行假设检验
根据计算出的t统计量和临界值，我们可以进行假设检验。如果t统计量的绝对值大于临界值，则拒绝原假设，认为样本均值与总体均值之间存在显著差异；否则，接受原假设，认为样本均值与总体均值之间没有显著差异。