题目
如果个体间有变异,则它们一定不是来自同一总体。A. 正确B. 错误
如果个体间有变异,则它们一定不是来自同一总体。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
考查要点:本题主要考查对统计学中“总体”与“变异”概念的理解,以及逻辑推理能力。
核心思路:明确“同一总体”允许个体间存在变异,判断命题是否绝对成立。
关键点:
- 总体是具有某种共同特征的个体集合,但个体间可以存在差异(即变异)。
- 变异是普遍存在的,同一总体中的个体通常会有一定程度的变异。
- 命题“有变异则不属于同一总体”混淆了“变异”与“总体”的关系,需通过反例判断其错误性。
逻辑分析:
- 定义辨析:
- 总体:研究对象的全体,例如某班级全体学生的身高。
- 变异:个体间的差异,例如不同学生的身高不同。
- 命题拆解:
原命题认为“个体间有变异 → 不属于同一总体”,即“有变异则必然不属于同一总体”。 - 反例验证:
- 例如,某班级学生的身高存在差异(变异),但所有学生均属于同一班级总体。
- 这表明同一总体中的个体可以存在变异,因此原命题不成立。
- 结论:
命题将“变异”与“不同总体”错误关联,忽略了同一总体内允许变异的可能性,故命题为错误。