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统计
题目

如果个体间有变异,则它们一定不是来自同一总体。A. 正确B. 错误

如果个体间有变异,则它们一定不是来自同一总体。

A. 正确

B. 错误

题目解答

答案

B. 错误

解析

考查要点:本题主要考查对统计学中“总体”与“变异”概念的理解,以及逻辑推理能力。
核心思路:明确“同一总体”允许个体间存在变异,判断命题是否绝对成立。
关键点:

  1. 总体是具有某种共同特征的个体集合,但个体间可以存在差异(即变异)。
  2. 变异是普遍存在的,同一总体中的个体通常会有一定程度的变异。
  3. 命题“有变异则不属于同一总体”混淆了“变异”与“总体”的关系,需通过反例判断其错误性。

逻辑分析:

  1. 定义辨析:
    • 总体:研究对象的全体,例如某班级全体学生的身高。
    • 变异:个体间的差异,例如不同学生的身高不同。
  2. 命题拆解:
    原命题认为“个体间有变异 → 不属于同一总体”,即“有变异则必然不属于同一总体”。
  3. 反例验证:
    • 例如,某班级学生的身高存在差异(变异),但所有学生均属于同一班级总体。
    • 这表明同一总体中的个体可以存在变异,因此原命题不成立。
  4. 结论:
    命题将“变异”与“不同总体”错误关联,忽略了同一总体内允许变异的可能性,故命题为错误。

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