从总体X中抽取了一个样本观察值为(3,5,5,4,6,7)，其样本方差为（）。A. 1B. 2C. 3D. 4

本题考查样本方差的计算。解题思路是先根据样本观察值求出样本均值，再利用样本方差的计算公式求出样本方差。

步骤一：计算样本均值$\overline{x}$

样本均值$\overline{x}$的计算公式为$\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_{i}$，其中$n$是样本容量，$x_{i}$是第$i$个样本值。
已知样本观察值为$(3,5,5,4,6,7)$，则样本容量$n = 6$。
将样本值代入公式可得：
$\overline{x}=\frac{1}{6}\times(3 + 5 + 5 + 4 + 6 + 7)$
$=\frac{1}{6}\times30$
$= 5$

步骤二：计算样本方差$s^{2}$

样本方差$s^{2}$的计算公式为$s^{2}=\frac{1}{n - 1}\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}$。
分别计算$(x_{i}-\overline{x})^{2}$的值：

• 当$x_{1}=3$时，$(x_{1}-\overline{x})^{2}=(3 - 5)^{2}=(-2)^{2}=4$；
• 当$x_{2}=5$时，$(x_{2}-\overline{x})^{2}=(5 - 5)^{2}=0^{2}=0$；
• 当$x_{3}=5$时，$(x_{3}-\overline{x})^{2}=(5 - 5)^{2}=0^{2}=0$；
• 当$x_{4}=4$时，$(x_{4}-\overline{x})^{2}=(4 - 5)^{2}=(-1)^{2}=1$；
• 当$x_{5}=6$时，$(x_{5}-\overline{x})^{2}=(6 - 5)^{2}=1^{2}=1$；
• 当$x_{6}=7$时，$(x_{6}-\overline{x})^{2}=(7 - 5)^{2}=2^{2}=4$。

将上述值代入样本方差公式可得：
$s^{2}=\frac{1}{6 - 1}\times(4 + 0 + 0 + 1 + 1 + 4)$
$=\frac{1}{5}\times10$
$= 2$