题目

异质性测定用发芽试验。从20个袋样中各取出试样100粒，进行发芽试验，采用正常幼苗作为测定的结果。经试验，测得发芽率分别为90%、98%、95%、96%、92%、94%、99%、97%、87%、98%、90%、98%、95%、95%、96%、92%、94%、99%、97%、87%。请计算H值，并判断异质性。

异质性测定用发芽试验。从20个袋样中各取出试样100粒，进行发芽试验，采用正常幼苗作为测定的结果。经试验，测得发芽率分别为90%、98%、95%、96%、92%、94%、99%、97%、87%、98%、90%、98%、95%、95%、96%、92%、94%、99%、97%、87%。请计算H值，并判断异质性。

题目解答

答案

根据题目数据，20个袋样的发芽率中，Pmax = 99%，Pmin = 87%。 \[ H = \frac{99 - 87}{99 + 87} \times 100\% = \frac{12}{186} \times 100\% \approx 6.45\% \] 根据H值判断标准：5% < 6.45% ≤ 10%，属于轻度异质性。 答案：H ≈ 6.45%，袋样间存在轻度异质性。

解析

本题考查种子异质性测定中H值的计算及异质性的判断。解题思路如下：

  1. 首先明确H值的计算公式，对于发芽率数据，H值的计算公式为$H=\frac{P_{max}-P_{min}}{P_{max}+P_{min}}\times100\%$，其中$P_{max}$为最大发芽率，$P_{min}$为最小发芽率。
  2. 然后从给定的20个袋样的发芽率数据中找出最大值$P_{max}$和最小值$P_{min}$。
  3. 最后将$P_{max}$和$P_{min}$代入公式计算H值，并根据H值判断异质性的程度。

下面进行详细计算：

  • 从数据$90\%$、$98\%$、$95\%$、$96\%$、$92\%$、$94\%$、$99\%$、$97\%$、$87\%$、$98\%$、$90\%$、$98\%$、$95\%$、$95\%$、$96\%$、$92\%$、$94\%$、$99\%$、$97\%$、$87\%$中，可直接得出$P_{max} = 99\%$，$P_{min} = 87\%$。
  • 将$P_{max} = 99\%$，$P_{min} = 87\%$代入公式$H=\frac{P_{max}-P_{min}}{P_{max}+P_{min}}\times100\%$可得：
    $\begin{align*}H&=\frac{99 - 87}{99 + 87}\times 100\%\\&=\frac{12}{186}\times 100\%\\&\approx 0.0645\times 100\%\\&= 6.45\%\end{align*}$
  • 根据H值判断标准：当$H\leq5\%$时，认为种子批是均匀的；当$5\% < H\leq10\%$时，属于轻度异质性；当$10\% < H\leq15\%$时，属于中度异质性；当$H > 15\%$时，属于严重异质性。由于$5\% < 6.45\% \leq 10\%$，所以袋样间存在轻度异质性。