11. (5.0分) 下列函数在整个复平面上解析的是（）。A. f(z)=e^zB. f(z)=LnzC. f(z)=sinzD. f(z)=z^2

本题考查复变函数解析性的知识，解题思路是根据常见复变函数的定义域和性质来判断函数在整个复平面上是否解析。

选项A

函数$f(z)=e^{z}$，根据指数函数的性质，对于任意的复数$z\in\mathbb{C}$，$e^{z}$都有定义，并且指数函数在整个复平面上是连续可导的，所以$f(z)=e^{z}$在整个复平面上解析。

选项B

函数$f(z)=\ln z$，根据对数函数的定义，$\ln z$只有当$z$是正实数或者复数且$z$的辐角在$(0,2\pi)$时才有定义，在整个复平面上，$\ln z$在$z = 0$和负实数轴上没有定义，所以$f(z)=\ln z$在整个复平面上不解析。

选项C

函数$f(z)=\sin z$，根据正弦函数的性质，对于任意的复数$z\in\mathbb{C}$，$\sin z$都有定义，并且正弦函数在整个复平面上是连续可导的，所以$f(z)=\sin z$在整个复平面上解析。

选项D

函数$f(z)=z^{2}$，对于任意的复数$z\in\mathbb{C}$，$z^{2}$都有定义，并且$z^{2}$在整个复平面上是连续可导的，所以$f(z)=z^{2}$在整个复平面上解析。