题目
关于正态分布的特征,下面说法错误的是:A. 高峰位置在均数=μ处B. μ为位置参数,μ越大,则曲线沿横轴向右移动;μ越小,曲线沿横轴向左移动C. σ为形态参数,表示数据的离散程度,若σ小,则曲线形态“矮胖”;σ大,则曲线形态“瘦高”D. 正态分布以均数为中心,左右完全对称
关于正态分布的特征,下面说法错误的是:
A. 高峰位置在均数=μ处
B. μ为位置参数,μ越大,则曲线沿横轴向右移动;μ越小,曲线沿横轴向左移动
C. σ为形态参数,表示数据的离散程度,若σ小,则曲线形态“矮胖”;σ大,则曲线形态“瘦高”
D. 正态分布以均数为中心,左右完全对称
题目解答
答案
C. σ为形态参数,表示数据的离散程度,若σ小,则曲线形态“矮胖”;σ大,则曲线形态“瘦高”
解析
步骤 1:理解正态分布的定义和特征
正态分布是一种连续概率分布,其概率密度函数呈钟形曲线,具有对称性。正态分布由两个参数决定:均数(μ)和标准差(σ)。
步骤 2:分析选项A
选项A指出正态分布的高峰位置在均数=μ处。这是正确的,因为正态分布的均数、中位数和众数都相等,且位于分布的中心。
步骤 3:分析选项B
选项B指出μ为位置参数,μ越大,曲线沿横轴向右移动;μ越小,曲线沿横轴向左移动。这是正确的,因为μ决定了分布的中心位置,μ的改变会使得整个分布沿横轴平移。
步骤 4:分析选项C
选项C指出σ为形态参数,表示数据的离散程度,若σ小,则曲线形态“矮胖”;σ大,则曲线形态“瘦高”。这是错误的,因为σ小表示数据的离散程度小,曲线形态应该是“瘦高”;σ大表示数据的离散程度大,曲线形态应该是“矮胖”。
步骤 5:分析选项D
选项D指出正态分布以均数为中心,左右完全对称。这是正确的,因为正态分布具有对称性,均数、中位数和众数都位于分布的中心。
正态分布是一种连续概率分布,其概率密度函数呈钟形曲线,具有对称性。正态分布由两个参数决定:均数(μ)和标准差(σ)。
步骤 2:分析选项A
选项A指出正态分布的高峰位置在均数=μ处。这是正确的,因为正态分布的均数、中位数和众数都相等,且位于分布的中心。
步骤 3:分析选项B
选项B指出μ为位置参数,μ越大,曲线沿横轴向右移动;μ越小,曲线沿横轴向左移动。这是正确的,因为μ决定了分布的中心位置,μ的改变会使得整个分布沿横轴平移。
步骤 4:分析选项C
选项C指出σ为形态参数,表示数据的离散程度,若σ小,则曲线形态“矮胖”;σ大,则曲线形态“瘦高”。这是错误的,因为σ小表示数据的离散程度小,曲线形态应该是“瘦高”;σ大表示数据的离散程度大,曲线形态应该是“矮胖”。
步骤 5:分析选项D
选项D指出正态分布以均数为中心,左右完全对称。这是正确的,因为正态分布具有对称性,均数、中位数和众数都位于分布的中心。