设总体x为均匀分布，大样本情况下，样本均值overline(x)的抽样分布为()。A. chi^2分布B. F分布C. 正态分布D. t分布

考查要点：本题主要考查中心极限定理的应用，以及不同统计分布的适用场景。

解题核心思路：
无论总体服从何种分布，大样本情况下，样本均值的抽样分布均趋近于正态分布（中心极限定理）。题目中总体为均匀分布，但大样本时样本均值的分布仍由中心极限定理决定，因此直接对应正态分布。

破题关键点：

• 明确中心极限定理的结论：大样本时，样本均值的分布近似正态。
• 排除其他选项：$\chi^2$分布、F分布、t分布均与均值抽样分布无关。

中心极限定理指出：
若总体具有均值 $\mu$ 和方差 $\sigma^2$，当样本量 $n$ 足够大时，样本均值 $\overline{x}$ 的抽样分布近似服从正态分布 $N\left(\mu, \frac{\sigma^2}{n}\right)$，即均值为 $\mu$，方差为 $\frac{\sigma^2}{n}$ 的正态分布。

本题具体分析：

1. 总体分布类型：题目中总体 $x$ 服从均匀分布，但中心极限定理对总体分布无限制，仅要求存在有限均值和方差。
2. 大样本条件：题目明确指出是“大样本情况”，满足中心极限定理的应用条件。
3. 排除干扰项：
   • A $\chi^2$分布：通常用于独立标准正态变量的平方和，与均值无关。
   • B F分布：用于两个独立正态变量方差的比值，与均值无关。
   • D t分布：用于小样本（$n$ 小且总体方差未知）时均值的推断，但大样本时趋近正态分布。

综上，大样本下样本均值的抽样分布为正态分布。