题目
已知相关系数r=1,则一定有A. SS总=SS残B. SS总=SS回C. SS残=SS回D. a=1E. b=1
已知相关系数r=1,则一定有
A. SS总=SS残
B. SS总=SS回
C. SS残=SS回
D. a=1
E. b=1
题目解答
答案
B. SS总=SS回
解析
步骤 1:理解相关系数r的含义
相关系数r是衡量两个变量之间线性关系强度的指标,其取值范围在-1到1之间。当r=1时,表示两个变量之间存在完全正线性相关关系。
步骤 2:理解SS总、SS回、SS残的含义
- SS总(总平方和):表示所有观测值与平均值的偏差平方和。
- SS回(回归平方和):表示回归线预测值与平均值的偏差平方和。
- SS残(残差平方和):表示观测值与回归线预测值的偏差平方和。
步骤 3:分析r=1时的SS总、SS回、SS残的关系
当r=1时,表示两个变量之间存在完全正线性相关关系,即所有观测值都落在回归线上。因此,SS残=0,SS总=SS回。
相关系数r是衡量两个变量之间线性关系强度的指标,其取值范围在-1到1之间。当r=1时,表示两个变量之间存在完全正线性相关关系。
步骤 2:理解SS总、SS回、SS残的含义
- SS总(总平方和):表示所有观测值与平均值的偏差平方和。
- SS回(回归平方和):表示回归线预测值与平均值的偏差平方和。
- SS残(残差平方和):表示观测值与回归线预测值的偏差平方和。
步骤 3:分析r=1时的SS总、SS回、SS残的关系
当r=1时,表示两个变量之间存在完全正线性相关关系,即所有观测值都落在回归线上。因此,SS残=0,SS总=SS回。