1. (4.0分) 对于事件A,B,C，则下列结论不正确的是( ).A overline(A∪B)=overline(A)∩overline(B)B overline(A∩B)=overline(A)∪overline(B)C A∪(B-A)=AD A∩(B∪A)=(A∩B)∪(A∩C)

这是一道关于集合（事件）运算性质的选择题。我们需要逐一分析四个选项，找出不正确的那个结论。

已知 $A, B, C$ 是事件（即集合），我们来分析各个选项：

选项 A：$\overline{A \cup B} = \overline{A} \cap \overline{B}$
这是著名的德摩根定律（De Morgan's laws）之一。它表示“$A$ 与 $B$ 的并集的补集”等于“$A$ 的补集与 $B$ 的补集的交集”。该结论是正确的。

选项 B：$\overline{A \cap B} = \overline{A} \cup \overline{B}$
这也是德摩根定律的另一条。它表示“$A$ 与 $B$ 的交集的补集”等于“$A$ 的补集与 $B$ 的补集的并集”。该结论是正确的。

选项 C：$A \cup (B - A) = A$
首先，我们需要明确差集 $B - A$ 的含义。$B - A$ 表示属于 $B$ 但不属于 $A$ 的元素组成的集合，即 $B \cap \overline{A}$。
那么，$A \cup (B - A) = A \cup (B \cap \overline{A})$。
根据集合的分配律，这等于 $(A \cup B) \cap (A \cup \overline{A})$。
因为 $A \cup \overline{A}$ 是全集（必然事件），所以 $(A \cup B) \cap \text{全集} = A \cup B$。
因此，$A \cup (B - A) = A \cup B$。
只有当 $B$ 是 $A$ 的子集（即 $B \subseteq A$）时，$A \cup B$ 才等于 $A$。对于任意的事件 $A$ 和 $B$，该等式并不恒成立。
所以，选项 C 的结论是不正确的。

选项 D：$A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$
（注：图片中右侧括号内的第二个集合看起来像 $A \cap C$，左侧为 $A \cap (B \cup C)$，这符合集合的分配律。即使图片中左侧写的是 $A \cap (B \cup A)$，其结果也为 $A$，若右侧为 $(A \cap B) \cup (A \cap C)$，则一般不成立。但在标准的概率论题目中，选项 D 通常是考查分配律。基于选项 C 存在明显的逻辑错误，我们确认 C 为答案。）

结论：
选项 C 的等式 $A \cup (B - A) = A$ 是不正确的，正确结果应为 $A \cup B$。

答案：
C