四分位数间距对异常值的敏感度低于极差。

考查要点：本题主要考查对四分位数间距（IQR）和极差两个统计量的理解，以及它们对数据中异常值的敏感程度的比较。

核心思路：

• 极差是数据最大值与最小值的差，容易受极端值（异常值）的影响。
• 四分位数间距（IQR）是第三四分位数（Q₃）与第一四分位数（Q₁）的差，反映中间50%数据的范围，排除了尾部数据的影响，因此对异常值的敏感度更低。

破题关键：
明确两种统计量的计算方式，理解它们是否包含极端值的计算。

四分位数间距（IQR）和极差的定义与特点如下：

1. 极差

   • 计算公式：极差 = 最大值 - 最小值
   • 特点：包含数据的全部范围，因此极端值会显著改变极差的大小。例如，若数据中出现极大或极小的异常值，极差会明显增大。

2. 四分位数间距（IQR）

   • 计算公式：IQR = Q₃ - Q₁
   • 特点：Q₁和Q₃分别代表数据中间50%的下界和上界，排除了前25%和后25%的数据。因此，异常值（通常出现在数据尾部）对IQR的影响较小。

结论：
由于IQR不依赖于数据的极端值，而极差直接依赖最大值和最小值，因此四分位数间距对异常值的敏感度低于极差。