题目
设随机 变量 X 的分布律如下x 0 1 2-|||-P 0.4 0.3 0.3则x 0 1 2-|||-P 0.4 0.3 0.3_______________.A 0.64B 0.68C 0.69D 0.72
设随机 变量 X 的分布律如下
则
_______________.
A 0.64
B 0.68
C 0.69
D 0.72
题目解答
答案
由题意得
,
，
，
，
故
,
因此
,
故该题答案选C
解析
步骤 1：计算期望 E(X)
根据随机变量 X 的分布律，计算期望 E(X)。
$E(X)=\sum _{i=1}^{\infty }{x}_{i}P$
$=0\times 0.4+1\times 0.3+2\times 0.3=0.9$,
步骤 2：计算 E(X^2)
根据随机变量 X 的分布律，计算 E(X^2)。
$E({X}^{2})=0\times 0.4+1\times 0.3+4\times 0.3=1.5$,
步骤 3：计算方差 D(X)
根据方差的定义，计算 D(X)。
$D(X)=E({X}^{2})-{[ E(X)] }^{2}$
$=1.5-{0.9}^{2}=0.69$,
根据随机变量 X 的分布律，计算期望 E(X)。
$E(X)=\sum _{i=1}^{\infty }{x}_{i}P$
$=0\times 0.4+1\times 0.3+2\times 0.3=0.9$,
步骤 2：计算 E(X^2)
根据随机变量 X 的分布律，计算 E(X^2)。
$E({X}^{2})=0\times 0.4+1\times 0.3+4\times 0.3=1.5$,
步骤 3：计算方差 D(X)
根据方差的定义，计算 D(X)。
$D(X)=E({X}^{2})-{[ E(X)] }^{2}$
$=1.5-{0.9}^{2}=0.69$,