题目

列出集合中的元素来表示集合，称为集合表示的列举法. 下列是用列举法表示的集合为（）.A. A = 2, 4, 6, 8, 10B. A = 1, 3, 5, ...C. A = 1 < x < 2 land x in RD. A = x { 为自然数)}

列出集合中的元素来表示集合，称为集合表示的列举法. 下列是用列举法表示的集合为（）.

A. $A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$

B. $A = \{1, 3, 5, ...\}$

C. $A = \{1 < x < 2 \land x \in R\}$

D. $A = \{x \text{ 为自然数}\}$

题目解答

答案

列举法是指将集合中的所有元素一一列出，并用大括号括起来表示集合的方法。其核心特征是：元素必须明确、有限（或可穷举）地呈现，不允许使用省略号“...”或描述性条件（如不等式、属性等）来暗示元素。

我们逐项分析选项：

  • A. $ A = \{2, 4, 6, 8, 10\} $

    此集合明确列出了所有元素：2、4、6、8、10，共五个偶数，完全符合列举法的定义。

  • B. $ A = \{1, 3, 5, \dots\} $

    使用了省略号“...”，表示该集合是无限的奇数集，不属于列举法，而是描述法或隐含法。

  • C. $ A = \{1 < x < 2 \land x \in \mathbb{R}\} $

    这是描述法，用条件“1 < x < 2 且 x 是实数”来定义集合，不是列举法。

  • D. $ A = \{x \text{ 为自然数}\} $

    这是描述法，仅说明“x 是自然数”，未列出具体元素，不是列举法。

因此，唯一符合列举法定义的是选项 A。

答案：

A