13.[单选题]设X~N(0,1),Y~X²(n),且X与Y相互独立,则Z=(X)/(sqrt(Y/n))~()A. t(n-1);B. t(n);C. N(0,1);D. X²(n);

考查要点：本题主要考查t分布的定义及其构成条件，需要结合标准正态分布和卡方分布的性质进行推导。

解题核心思路：
t分布的构造需要满足以下条件：

1. 分子服从标准正态分布；
2. 分母服从卡方分布，且与分子独立；
3. 分母的自由度即为t分布的自由度。

题目中，分子$X \sim N(0,1)$，分母$\sqrt{Y/n}$中$Y \sim \chi^2(n)$，且$X$与$Y$独立。因此，直接根据t分布的定义即可得出结论。

破题关键点：

• 明确t分布的构成形式：$T = \frac{Z}{\sqrt{U/n}}$，其中$Z \sim N(0,1)$，$U \sim \chi^2(n)$，且$Z$与$U$独立。
• 分母的自由度$n$直接决定t分布的自由度。

根据t分布的定义：
若$Z \sim N(0,1)$，$U \sim \chi^2(n)$，且$Z$与$U$独立，则统计量
$T = \frac{Z}{\sqrt{U/n}}$
服从自由度为$n$的t分布，即$T \sim t(n)$。

题目中：

• 分子$X \sim N(0,1)$，符合标准正态分布；
• 分母$\sqrt{Y/n}$中，$Y \sim \chi^2(n)$，且$X$与$Y$独立；
• 因此，$Z = \frac{X}{\sqrt{Y/n}}$的结构完全符合t分布的定义，自由度为$n$。

综上，$Z \sim t(n)$，对应选项B。