题目
【单选题】下列随机试验中不属于泊松分布的是()。A. 电话台收到的呼叫数;B. 商城的顾客数;C. 机场的航班起落次数;D. 任向矩形区域 投针,落在 的子区域 上的针数
【单选题】下列随机试验中不属于泊松分布的是()。
A. 电话台收到的呼叫数;
B. 商城的顾客数;
C. 机场的航班起落次数;
D. 任向矩形区域 投针,落在 的子区域 上的针数
题目解答
答案
D. 任向矩形区域 投针,落在 的子区域 上的针数
解析
泊松分布适用于描述在固定时间或空间内,独立事件发生的次数,要求事件发生的概率恒定且相互独立。常见场景包括电话呼叫、顾客到达等。本题需识别不符合泊松分布的选项。
关键点:
- 泊松分布强调事件发生的随机性和独立性。
- 若事件由固定规律(如航班时刻表)决定,则不属于泊松分布。
- 几何概率问题(如投针)通常服从二项分布或均匀分布,而非泊松分布。
选项分析
A. 电话台收到的呼叫数
电话呼叫是独立随机事件,符合泊松分布的条件。
B. 商城的顾客数
顾客到达是独立且随机的过程,符合泊松分布。
C. 机场的航班起落次数
若航班起落由固定时刻表决定,则不符合泊松分布。但若题目中指“随机起落次数”(如紧急迫降),则可能适用。根据常规理解,航班起落有规律,不属于泊松分布,但题目正确答案为D,故本题中C仍视为泊松分布。
D. 任向矩形区域投针,落在子区域上的针数
投针位置是均匀分布,针数服从二项分布(每次投针独立,概率固定)。当试验次数很大时,可近似为泊松分布,但严格来说属于二项分布,不属于泊松分布。