题目

某幼儿园大班,中班,小班各年段分别有120,100,130人,现采取分层抽样方法进行抽样,样本容量120,100,130,则大班需要抽取( )人。120,100,130

某幼儿园大班,中班,小班各年段分别有 $120,100,130$ 人,现采取分层抽样方法进行抽样,样本容量 $70$ ,则大班需要抽取( )人。

$A20\ \ \ \ \ \ \ \ B22\ \ \ \ \ \ C24\ \ \ \ \ \ D\ \frac{264}{10}$

题目解答

答案

首先，需要确定大班、中班和小班的总人数。

总人数 $=$ 大班人数 $+$ 中班人数 $+$ 小班人数

$=120+100+130$

$=350$

现在，知道样本容量为 $70$ ，所以需要计算抽样比例。

抽样比例 = 样本容量 / 总人数

$=\frac{70}{350}$

$=\frac{1}{5}$

接下来，使用这个比例来计算大班需要抽取的人数。大班抽取人数 $=$ 大班人数 $\times$ 抽样比例

$=120\times(\ \frac{1}{5})$

$=24$

因此，大班需要抽取 $24$ 人。

故本题答案选： $C$

解析

分层抽样的核心是按比例抽取样本。本题中，三个班级的总人数为$120+100+130=350$，样本容量为$70$（题目中“OL”应为笔误，实际应为$70$）。关键步骤是计算抽样比例$\frac{70}{350}=\frac{1}{5}$，再用该比例乘以大班人数$120$，得到大班应抽取人数。

计算总人数
总人数为：
$120 + 100 + 130 = 350$
确定抽样比例
样本容量为$70$，抽样比例为：
$\frac{70}{350} = \frac{1}{5}$
计算大班抽取人数
大班人数为$120$，按比例抽取：
$120 \times \frac{1}{5} = 24$