题目
排列5314726是奇排列A. 对B. 错
排列5314726是奇排列
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
奇排列的判断核心在于计算排列的逆序数之和是否为奇数。逆序数指排列中每个元素右侧比它小的元素个数之和。本题需逐一计算排列中每个数字的逆序数,最后判断总和的奇偶性。
计算逆序数
排列为 5,3,1,4,7,2,6,逐个元素分析:
- 5:右侧有3,1,4,2(共4个较小数),逆序数为4。
- 3:右侧有1,2(共2个较小数),逆序数为2。
- 1:右侧无更小数,逆序数为0。
- 4:右侧有2(1个较小数),逆序数为1。
- 7:右侧有2,6(共2个较小数),逆序数为2。
- 2:右侧无更小数,逆序数为0。
- 6:右侧无更小数,逆序数为0。
总和计算
逆序数总和为:
$4 + 2 + 0 + 1 + 2 + 0 + 0 = 9$
9为奇数,因此该排列为奇排列。