相关系数的假设检验，其检测假设H0是（）。A. ρ＞0B. ρ＜0C. ρ=0D. ρ=1E. ρ≠0

相关系数的假设检验用于判断两个变量之间是否存在显著的线性关系。在假设检验中，原假设（H₀）通常表示“无关联”的状态，即假设两个变量之间无线性关系。此时，相关系数ρ的理论值应为0（ρ=0）。备择假设（H₁）则根据检验类型（双侧或单侧）可能为ρ≠0、ρ>0或ρ<0。本题直接考查原假设的设定，因此正确选项为C. ρ=0。

相关系数的假设检验中：

1. 原假设（H₀）：ρ=0（变量间无线性关系）。
2. 备择假设（H₁）：根据检验类型可为ρ≠0（双侧检验）、ρ>0（单侧正相关检验）或ρ<0（单侧负相关检验）。

选项分析：

• C. ρ=0：正确，符合原假设的定义。
• E. ρ≠0：为双侧检验的备择假设，非原假设。
• A. ρ>0、B. ρ<0：为单侧检验的备择假设。
• D. ρ=1：表示完全正相关，不符合原假设的设定。