设Xsim N(3,4)，则P(Xleq 5)=Phi(?)（其中Phi为标准正态分布的分布函数）A. 0B. 1C. 2D. 3

本题考查正态分布的标准化以及标准正态分布分布函数的应用。解题思路是先明确正态分布标准化的公式，再将给定的正态分布变量转化为标准正态分布变量，最后根据标准正态分布分布函数的定义得出结果。

已知$X\sim N(3,4)$，即$X$服从均值$\mu = 3$，方差$\sigma^{2}=4$的正态分布，那么标准差$\sigma=\sqrt{4} = 2$。
对于正态分布$X\sim N(\mu,\sigma^{2})$，可通过公式$Z=\frac{X - \mu}{\sigma}$将其标准化为标准正态分布$Z\sim N(0,1)$。
要求$P(X\leq 5)$，将$X = 5$，$\mu = 3$，$\sigma = 2$代入标准化公式可得：
$P(X\leq 5)=P\left(\frac{X - 3}{2}\leq\frac{5 - 3}{2}\right)$
令$Z=\frac{X - 3}{2}$，则$Z\sim N(0,1)$，上式可化为$P\left(Z\leq\frac{5 - 3}{2}\right)$。
计算$\frac{5 - 3}{2}=\frac{2}{2}=1$，所以$P(X\leq 5)=P(Z\leq 1)$。
因为$\Phi(z)$为标准正态分布$N(0,1)$的分布函数，即$\Phi(z)=P(Z\leq z)$，所以$P(Z\leq 1)=\Phi(1)$。